सांख्यिकी (statistics )

        संख्याशास्त्र , सांख्यिकी (statistics )  चा उगम विश्व सुरु झाल्यापासूनच झाला असावा . आपल्याकडे काय आहे याच्या निरीक्षणातून याची सुरवात झाली असावी . माहिती हा या शास्त्राचा मुख्य गाभा आहे . अनेक निरीक्षण , निष्कर्ष नोंदविण्यासाठी माहिती आवश्यक असते . 

२.      संख्याशास्त्र एखाद्या माहितीचे स्वरूप (nature )  शोधण्यासाठी उपयोगी येते . एखाद्या माहितीचे स्वरूप कसे निश्चित होते ?   उदा . महिला बाल कल्याण विभागाला सदृढ / कुपोषीत बालकांची माहिती अपेक्षित आहे . यासाठी बालकाचे वजन, आजार इ . आधारे  माहिती जमा  केली जाते . या माहितीच्या आधारे निश्चित करण्यात आलेल्या निकषाच्या आधारे सदृढ / कुपोषीत अशी वर्गवारी केली जाते . या वर्गावारीतून माहितीचे स्वरूप स्पष्ट होते . 

३.      Central tendency-  म्हणजे सरळ मराठीत केंद्रीय प्रवृत्ती . दिलेल्या data मधील एक विशिष्ट संख्या संपूर्ण माहितीचे स्वरूप (nature ) सांगते . या संख्येभोवती संपूर्ण माहितीचे (data) स्वरूप ठरत असल्यामुळे , संख्याशास्त्र माहितीचे स्वरूप  निश्चित करण्यासाठी खालील ती प्रमुख पद्धती वापरते . 

           १) mean 

           २) mode

           ३) median 

४.        mean ही सर्वात सोपी पद्धत असून , यात जेवढी निरीक्षणे आहेत त्याला एकूण निरीक्षणाने भागण्यात येते . थोडक्यात सरासरी काढण्यात येते . 

           median -या पद्धतीत data  क्रमाने लावून मधल्या संख्येचा विचार केला जातो .  
      mode   या पध्दतीत  सर्वात जास्त वारंवारता (frequency ) असलेल्या निरीक्षणाचा विचार केला जातो . 

५.         माहितीची केंद्रीय प्रवृत्ती काढण्याकरिता वरील तीनही पद्धती खालील सोप्या उदाहरणाने स्पष्ट  होतील . 

    एका टेस्ट मध्ये ५ विभागातील निरोगी बालकांची  संख्या खालीलप्रमाणे  आहे .  . तर  सरासरी किती निरोगी बालके किती ?
       ३,४,३,५,६ या data  चा mean , median , mode  खालीलप्रमाणे. 

            १)mean -     ३+४+३+५+२
                           -----------------= 3.4-  (३)
                                     ५
     
             २)median-3,3,4,5,6, (data क्रमाने लावावा . )
                                         मधली संख्या -४
          
               ३)mode - पुनरावृत्त संख्या (repeated )- ३


६.         वरील उदाहरण जर विचारात घेतले तर असे लक्षात येते . ३,४ या संख्या माहितीचे स्वरूप निश्चित करतात . परंतु जी extreme  value  म्हणजे ६ आहे , त्यापेक्षा फरक जास्त आहे . म्हणजे तुम्हाला नेमक माहितीच स्वरूप स्पष्ट झालेले नाही . या फरकातून assumed mean चा विचार आला . अशा extreme value तून निरीक्षणे वजा करून जास्तीत जास्त अपेक्षित उत्तराच्या जवळ जाता येते . 

७ .          १) mean    २) mode     ३) median  काढताना संस्करित (grouped ) , असंस्करित (ungrouped ) माहिती विचारात घेऊन उत्तर काढावे लागते . 
             असंस्करित (grouped ) म्हणजे आहे त्या स्वरूपातील (raw ) महिती . 
           संस्करित (ungrouped ) म्हणजे मूळ  स्वरूपातील (raw ) महिती  असंस्करित (grouped ) म्हणजे आहे त्या स्वरूपातील (raw ) महिती सुसूत्रपणे लिहिली जाते . 
   

८.     normal distribution ... काही निरीक्षणाचा ग्राफ काढला तर तो सारखाच येतो. म्हणजे तो खालून वर वाढतो . तेथून परत खाली येतो . बेल च्या आकाराची आकृती तयार होते. माहिती विस्कळीत होत नाही . एका विशिष्ट  बिंदूकडे केंद्रित होते .तोच तुमचा mean असतो .  उदा . मुलांची उंची , मुलांचे गुण  इ . प्रकारची माहिती घेतली तर तुम्हाला बेल च्या अाकराची आकृती मिळते .