गणित हा विषय सर्वाना रुक्ष आणि कंटाळवाणा वाटणारा विषय . यावरून Mental abuse to human, maths is a sin असे अनेक विनोद केले जातात .तर कुठे गणिताला गणोबा करण्यात आले आहे . गणित असो किंवा अन्य कोणताही विषय … कुतूहल आणि प्रश्न विचारण्याच्या सवयीतूनच उत्तरे मिळत जातात . विषय रंजक वाटू लागतो . आपल्या शिक्षण व्यवस्थेत प्रश्न विचारणे म्हणजे महापापम .
एडिसन यांची लहानपणीची कथा खूप उद्बोधक आहे . त्यांच्या बालसुलभ शंकांचे शाळेतील शिक्षक निरसन करू न शकल्यामुळे त्यांच्या आईनेच त्याच्या शिक्षणाची जबाबदारी घेऊन त्यांच्या ज्ञानाची लालसा शमविल्यामुळे, जो इतिहास निर्माण झाला त्या इतिहासाला, संशोधनाला जग मुकले असते. हे कशामुळे होऊ शकल. फक्त प्रश्न विचारण्याच्या सवयीमुळे… प्रश्न , त्यातून मिळणारी उत्तरे यातून घटनांची सत्य-असत्यता याचे आकलन होऊ लागते .
एडिसन यांची लहानपणीची कथा खूप उद्बोधक आहे . त्यांच्या बालसुलभ शंकांचे शाळेतील शिक्षक निरसन करू न शकल्यामुळे त्यांच्या आईनेच त्याच्या शिक्षणाची जबाबदारी घेऊन त्यांच्या ज्ञानाची लालसा शमविल्यामुळे, जो इतिहास निर्माण झाला त्या इतिहासाला, संशोधनाला जग मुकले असते. हे कशामुळे होऊ शकल. फक्त प्रश्न विचारण्याच्या सवयीमुळे… प्रश्न , त्यातून मिळणारी उत्तरे यातून घटनांची सत्य-असत्यता याचे आकलन होऊ लागते .
मानवी भावना, स्वभाव विशेष यातून लेखक घटना उलगडून दाखविण्याचा प्रयत्न करत असतो . अनेकदा हे विवेचन भावनिक असते. अनेक हुशार साहित्यीक शब्दांच्या फुलोऱ्यातून तुमचा दृष्टीकोन बदलण्यातही यशस्वी होतात. मात्र गणित हे वस्तुनिष्ठ असते.त्याला केवळ शब्दांचे फुलोरे चालत नाहीत . तर निरीक्षण , सिद्धता, यातून येणारे वस्तुनिष्ठ निष्कर्ष अपेक्षित असतात . … नुसते वस्तुनिष्ठ निष्कर्ष नाहीत तर ते अनेक कसोट्यावर सिद्ध होणे आवश्यक असते. या करीता तुम्हाला निरीक्षणातून सारखे प्रश्न विचारावे लागतात . . केवळ एखाद्या पुस्तकात दिल आहे म्हणून गणित ते मान्य करत नाही .
उदा. एक गणितज्ञाने मुळ संख्या (Prime numbers ) बाबत एक सूत्र दिले होते. परंतु केवळ त्याने ते सूत्र दिले म्हणून गणित थांबले नाही . त्याचे कठोर परीक्षण होतच राहिले . पुढे दुसऱ्या गणितज्ञाने सर्वच मूळ संख्यांना ते सूत्र लागू होत नसल्याचे दाखवून दिले .
गणिताला वस्तुनिष्ठ दृष्टीकोन अपेक्षित असल्याने निष्कर्षांची उपलब्ध साधनांनी खातरजमा झाल्याशिवाय ते मान्य करीत नाही . पूर्वी काही मंडळींनी गणिताने ग्रहांच्या दिशा, स्थान निश्चित केले होते . त्यावेळी वाद -विवादही झाले होते . अर्थात उपलब्ध निरीक्षणे , गणित याच्या आधारे उत्तरे काढण्यात आली होती . आजच्या प्रगत साधनांनी ते ग्रह त्याच ठिकाणी असल्याचे आढळून आले आहे .
उदा. एक गणितज्ञाने मुळ संख्या (Prime numbers ) बाबत एक सूत्र दिले होते. परंतु केवळ त्याने ते सूत्र दिले म्हणून गणित थांबले नाही . त्याचे कठोर परीक्षण होतच राहिले . पुढे दुसऱ्या गणितज्ञाने सर्वच मूळ संख्यांना ते सूत्र लागू होत नसल्याचे दाखवून दिले .
गणिताला वस्तुनिष्ठ दृष्टीकोन अपेक्षित असल्याने निष्कर्षांची उपलब्ध साधनांनी खातरजमा झाल्याशिवाय ते मान्य करीत नाही . पूर्वी काही मंडळींनी गणिताने ग्रहांच्या दिशा, स्थान निश्चित केले होते . त्यावेळी वाद -विवादही झाले होते . अर्थात उपलब्ध निरीक्षणे , गणित याच्या आधारे उत्तरे काढण्यात आली होती . आजच्या प्रगत साधनांनी ते ग्रह त्याच ठिकाणी असल्याचे आढळून आले आहे .
आर्यभट्ट , ब्रम्हगुप्त यांनी गणितात अनेक संकल्पना मांडल्या होत्या परंतु त्याचा पुढे पाठपुरावा झाला नाही . अभ्यास झाला नाही . ग्रंथ प्रामाण्याला महत्व आल्यामुळे बुद्धीची वाढ कुंठीत होऊन सर्व प्रकारचे विकास, संशोधन कार्य थांबले . त्यामुळे गणितातील अनेक सिद्धांताचे श्रेय पश्चिमी गणितज्ञांना मिळाले .
शालेय जीवनात गणित रुक्ष वाटण्याचे कारण म्हणजे त्याचा कार्यकारण भावच सांगितला जात नाही . परिणामत: सूत्र व त्यातून येणाऱ्या उत्तरात विद्यार्थी कायमचे अडकले जातात .
गणिताची सुरवात अंकगणिताने होते. सुरवातीला हे आकडे पाठ करून घेतले जातात . हे आकडे आहे त्या स्वरुपात का आवश्यक आहेत, तसे नसेल तर काय होईल, हे आकडे आले कुठून असे विद्यार्थ्यांना सतावणाऱ्या प्रश्नांची उत्तरे दिली जात नाहीत त्यामुळे मुले आपली निरीक्षणशक्ती, तर्कबुद्धी हरवून बसतात . त्यांना ते आकडे राक्षसी वाटू लागतात , हळूहळू एक अनामिक भीती मनात उत्पन्न झाल्यामुळे ते आपला आत्मविश्वास हरवून बसतात. सुरवातच भीतीने झाल्यामुळे गणित म्हणजे कृष्णविवर असल्यासारखे त्याच्या जवळ जायालाही मुल घाबरू लागतात. त्यात समाजातून गणिताची गणोबा , दैत्य अशी प्रतिमा केल्यामुळे येनकेन प्रकारे गणिताला आयुष्यातून हद्दपार करण्याचा प्रयत्न केला जातो .
गणिताची सुरवात अंकगणिताने होते. सुरवातीला हे आकडे पाठ करून घेतले जातात . हे आकडे आहे त्या स्वरुपात का आवश्यक आहेत, तसे नसेल तर काय होईल, हे आकडे आले कुठून असे विद्यार्थ्यांना सतावणाऱ्या प्रश्नांची उत्तरे दिली जात नाहीत त्यामुळे मुले आपली निरीक्षणशक्ती, तर्कबुद्धी हरवून बसतात . त्यांना ते आकडे राक्षसी वाटू लागतात , हळूहळू एक अनामिक भीती मनात उत्पन्न झाल्यामुळे ते आपला आत्मविश्वास हरवून बसतात. सुरवातच भीतीने झाल्यामुळे गणित म्हणजे कृष्णविवर असल्यासारखे त्याच्या जवळ जायालाही मुल घाबरू लागतात. त्यात समाजातून गणिताची गणोबा , दैत्य अशी प्रतिमा केल्यामुळे येनकेन प्रकारे गणिताला आयुष्यातून हद्दपार करण्याचा प्रयत्न केला जातो .
गणिताचा अभ्यास करून प्रत्येक जण काही रामानुजम होऊ शकत नाही तसेच साहित्याचा अभ्यास करून प्रत्येक जण काही शेक्सपिअर होऊ शकत नाही . परंतु आपण अभ्यास करतच असतो . हा अभ्यास कसा होतो हे महत्वाचे आहे .
गणिताचा अभ्यास करून प्रत्येकाने गणितज्ञ व्हावे असेही काही नाही परंतु प्राथमिक पातळीवर तो निरीक्षण, तर्क, सिध्दता , निष्कर्ष , निष्कर्षाची वारंवारिता याबाबत कुतूहल जागृत करून व अधिक सोपा करून शिकवला गेल्यास मनातली भीती कमी होईल तसेच, इतर विषयाकडेही केवळ ग्रंथ प्रामाण्य न मानता चिकित्सक दृष्टीने पाहून जीवनाबद्दलचा दृष्टीकोन व्यापक होण्यास मदत होईल .
No comments:
Post a Comment